(Nastavak od prošle nedjelje)
Znanje o nastanku centrifugalne sile prije i poslije Newtonovih zakona mehanike ilustruje superiornost Newtonove teorije u odnosu na teorije prethodnika. Descartes je centrifugalnu silu protumačio kao posljedicu zakona inercije: tijelo koje se vrti po krugu teži da u svakom trenutku produži da se kreće ravnomjerno i pravolinijski udaljavajući se od centra oko kojeg se vrti; zato duž konca (veze) koja sprečava tijelo da se ne udalji djeluje centrifugalna sila. Huygens, pošto nije raspolagao drugim Newtonovim zakonom mehanike, porijeklo centrifugalne sile objašnjava ovako: Centar gravitacije ne može da se podiže sam od sebe iznad svog najnižeg položaja. To znači da na klatno djejstvuje neka sila koja ga podiže ...
U Newtonovoj aksiomatizovanoj mehanici nastanak centrifugalne sile objašnjavaju drugi i treći zakon: kad se tijelo obrće po krugu, onda njegovo ubrzanje ima komponentu koja je usmjerena prema centru kruga, pa iz drugog Newtonovog zakona slijedi da duž radijusa djejstvuje centripetalna sila izazvana tim ubrzanjem; iz zakona akcije i reakcije onda slijedi da na tijelo djeluje centrifugalna sila istog intenziteta.
Sistem svijeta
Galilei je u knjizi Dva glavna sistema svijeta pokazao da se niz fenomena koji se odnose na Mjesec, Sunce i Zemlju može bolje objasniti pomoću Kopernikovog heliocentričnog nego pomoću Ptolomejovog geocentričnog sistema, pri čemu su oba, po karakteru, bila hipotetička. Newton hoće da pomoću tri zakona mehanike i eksperimentalnog materijala nađe zakon gravitacije i nedvojebeno dokaže da je sistem Sunca i planeta heliocentrični i objasni sva kretanja u njemu. Pošto su po stanovištu koje je afirmisao Galilei, fizički zakoni univerzalni - važe u čitavom kosmosu, to što važi sa Sunčev sistem, važi i za druge moguće planetarne sisteme. Zato je Knjizi III Principia dao naslov Sistem svijeta.
Imajući u vidu Knjigu III, Newton je još u Knjizi I dokazao da iz zakona mehanike slijedi da kretanje tačkaste mase zadovoljava tri Keplerova zakona, koja je ovaj formulisao za planete u sunčevom sistemu (a Newton ih u toj knjizi ne pominje) ako i samo ako se ta tačka kreće pod uticajem centripetalne sile čiji je intenzitet jednak količniku neke konstante c i kvadrata rastojanja od tačke do centra sile i taj centar se nalazi u žiži elipse po kojoj se tačka kreće. Keplerovi zakoni nijesu dovoljni da se sazna šta je c.
Konstantu c Newton je odredio iz dopunskog eksperimentalnog materijala koji su izmjerili astronomi poslije Keplera, uključujući i mjerenja samog Newtona. Kepler je zakone koji nose njegovo ime formulisao na osnovu Braheovih posmatranja golim okom. Od Galileja astronomska posmatranja vrše se pomoću teleskopa. Newton je nakon svog otkrića da je Sunčeva svjetlost multikomponentna otklonio nedostatak Galilejevog i Huygensovog teleskopa kod kojih je na obodu sočiva prisutan efekat prizme, pa je dolazilo do razlivnja boja. Newton je u Knjizi III najprije dokazao da su centralne sile pod čijim uticajem se kreću planete i njihovi mjeseci u Sunčevom sistemu - sile gravitacije i da zakon gravitacije ima oblik o kojem je govorio Hooke: Sila kojom se privlače dvije mase proporcionalna je proizvodu tih masa a obrnuto proporcionalna kvadratu rastojanja između njih. Primjenom zakona gravitacije (i zakona mehanike), izvršio je onda detaljnu teorijsku analizu Sunčevog sistema i izveo, odnosno objasnio, preko stotinu poznatih astronomskih fenomena o Zemlji, Mjesecu, Jupiteru i njegovim satelitima, Saturnu i njegovim prstenovima. Primjenio je zakon gravitacije na komete i mora i okeane, i objasnio kretanje kometa i plimu i osjeku. I još jednom, u novom kontekstu, objasnio zašto je teorija o vrtlogu koji nosi planete u Sunčevom sistemu pogrešna, obesmislivši do kraja Descartovu mehaniku. (U Knjizi II je iz zakona mehanike izveo i neke poznate rezultate o kretanju tijela kroz fluid (sredinu sa otporom) iz kojih takođe slijedi da je Descartesova teorija o vrtlozima koji nose planete, pogrešna.
Ja ne izmišljam hipoteze
Hooke je smatrao da njemu pripada koautorstvo nad zakonom gravitacije. Nije osporavao da ga je Newton dokazao, ali je držao da njegovo ime mora biti pomenuto u vezi sa formulacijom zakona. Izdiktirao je biografu Johnu Aubreyu pismo za Oxford Chronicle koje objašnjava njegovo insistiranje: "Ovo je najveće otkriće o prirodi od stvaranja svijeta: nikad ga ranije nije formulisao nijedan čovjek". Newton je u pismu Halleyu ukazao na svoje pismo Huygensu iz 1673, koje je poslao preko sekretara Kraljevskog društva. U njemu Newton kaže da je gravitaciona sila obrnuto proporcionalna kvadratu rastojanja. Uputio je Halleya i na Hookeov članak objavljen godinu kasnije u kojem stoji Hookeova izjava da još ne zna po kojem zakonu gravitaciona sila opada.
U završnom sholijumu Knjige III Newton kaže, imajući, očigledno, u vidu i Hookea: "Ja ne izmišljam hipoteze - hypothesis non fingo“, a sve što nije izvedeno iz fenomena trebalo bi nazvati hipotezama; (...) hipotezama nije mjesto u prirodnoj filozofiji". Dakle, dok se Hooke bavio nagađanjem i spekulacijama, Newton je je zakon gravitacije izveo iz eksperimenata i dokazao da je on princip - jedno od fundamentalnih svojstava materije, koje objašnjava kretanja i uspostavljenu ravnotežu Sunčevog sistema.
Na plećima divova
Na stanovište Hugensa i kartezijanaca da je teorija gravitacije prazna bez saznanja zašto materija ima svojstvo da proizvodi gravitacionu silu, Newton je u završnom sholijumu na kraju Prinicipia odgovorio da je to, za sada, izvan mogućnosti naše spoznaje, ali "za nas je dovoljno da gravitacija zapravo postoji i da djeluje u skladu sa izloženim zakonima, kao i da sasvim pogoduje objašnjenju svih kretanja nebeskih tijela i našeg Sunca". Newton je naslućivao da nijesu sve pojave u prirodi mehaničke. Neki istoričari smatraju da je baveći se alhemijom shvatio da postoji neka interakcija sitnih čestica materije koja nije mehanička. Što god da je razlog, tek Newton kaže da iako se sve pojave ne mogu izvesti mehanički, treba se držati prethodnog pravila - i kad ne znamo (ili ne možemo znati) razlog nastanka nekih prirodnih sila, naučni metod treba da omogući da na osnovu ekperimenata nađemo prirodne zakone kojima se sile u prirodi potčinjavaju: "Kamo sreće da se i druge prirodne pojave mogu izvesti iz istih mehaničkih principa istom vrstom argumentacije. Naime, mnogo toga me navodi da posumnjam da su sve pojave uslovljene nekim silama pomoću kojih se čestice tijela, iz još uvijek nepoznatih razloga, ili uzajamno privlače i potom spajaju u pravilne oblike ili se, naprotiv, odbijaju jedne od drugih i udaljavaju. Budući da su te sile nepoznate, filozofi su do sada uzalud istraživali prirodu. Nadam se da će se ili ovim načinom rasuđivanja, ili nekom pravilnijim, ovdje izloženi principi djelimično rasvijetliti."
Descartes je vjerovao da su dovoljne algebarske jednačine za rješavanje svih problema koji dolaze iz geometrije i fizike. Ubrzo, u drugoj polovini XVII stoljeća postalo je jasno da se problemi fizičkog svijeta ne mogu opisati samo algebarskim jednačinama. To je jedan od razloga što je bio neophodan razvoj infinitezimalnog računa. Tako je Newton učinio prevaziđenim Descartesa naučnika. Fraza: "Vidio sam dalje od Descartesa jer sam stajao na plećima divova", koju je Newton napisao u vezi sa svojim otkrićima u teoriji svjetlosti (i u njoj ima u vidu i Descarta), važi i za Newtonove teorije o mehaničkim pojavama i kretanjima planeta.
Newton je "poboljšao" i Descartesov racionalistički dokaz da Bog postoji jer ga "izvodi" eksperimentalnim metodom. Descartes ga je izveo iz toga što nesavršeni čovjek ograničene moći može da zamisli savršeno biće, a Newton iz ubjeđenja da je savršenstvo Sunčevog sistema (postoji veoma veliki broj putanja planeta i satelita u Sunčevom sistemu, ali su sva tijela postavljena na putanje tako da se ne sudaraju) proizvod neke racionalne namjere. Ali smatra da ko god i s kakvim god ciljem da je stvorio svijet kakvim on jeste, ovaj se odvija po zakonima koji dalje ne zavise od čina stvaranja i nauka može da ih otkrije nezavisno od vjere i crkve. I dokazao da ako se pretpostavi da u Sunčevom sistemu postoji nepokretna tačka, onda ona nije na Zemlji nego na ili u blizini Sunca. U Crkvi je poslije toga utihnula rasprava o posebnom značaju Zemlje za Boga i doktrinu.
Halley je dobio zasluženu nagradu za doprinos što je Principia napisana i objavljena. Sproveo je račun po receptu iz te knjige i 1705. zaključio da je svijetla kometa iz 1682. godine ista ona koja se pojavljivala 1607. i 1531. godine i tačno predvidio da će se ponovo pojaviti 1758-59 godine. Dobio je posmrtno priznanje i ta kometa nazvana je - Halleyeva kometa.
Najslavljeniji naučnik u istoriji
Newton je rekao da ne vidi ničega poželjnog u slavi. "Možda bi se povećao broj mojih poznanika, baš ono što ja veoma želim da izbjegnem."
Newtonovi savremenici su shvatili da je Principia prevazišla po značaju sve što je prije toga napisano. Otkriće Newton-Leibnizove formule (osnovne teoreme infinitezimalnog računa) koje su Newton i Leibniz objavili približno u isto vrijeme kad se pojavila Principia, nije bilo manjeg značaja.
Newtonu su počele da se ukazuju počasti kakve prije toga u Britaniji nijedan naučnik nije dobio. Poslije prvog izdanja Prinicpia izabran je 1689. za predstavnika Cambridgea u britanskom parlamentu, u kojem je na zasijedanjima izgovorio samo ove riječi: "Gospodo, molim da se zatvori prozor, da se ne prehladim"; imenovan je 1695. za upravitelja kraljevske kovnice novca, što mu je poboljšalo materijalni status. Godine 1703. izabran je za predsjednika Kraljevskog društva, i reizabiran do kraja života; godine 1705. proizveden je u lorda, što je bilo prvi put da tu titulu neko dobije za zasluge u nauci. Čovjeku koji se uz Arhimeda smatra najvećim umom koji je živio na našoj planeti, Engleska je dala počast bez presedana za jednog naučnika - sahranjen je u Wesminsterskoj opatiji u Londonu, gdje su prije njega sahranjivani samo kraljevi i državnici. Descartes je umro u egzilu, Leibnizovoj sahrani prisustvovali su samo njegov ljekar i njegov sluga koji je držao Leibnizov šešir. Newtonov kovčeg nosila su tri kneza, tri erla i lord kancelar (predsjednik Doma lordova). Na Newtonovom grobu stoji ploča sa latinskim natpisom koji u prevedu na naš jezik glasi:
Ovdje počiva
Ser Isaac Newton,
Koji je skoro božanskom snagom svoga uma
Prvi objasnio
Pomoću svog matematičkog metoda
Kretanje i oblik planeta
Puteve kometa,
plimu i osjeku okeana.
On je prvi ispitivao
raznorodnost svjetlosnih zraka
I odatle proizašle osobenosti boja,
Koje do tada niko čak nije ni naslućivao.
Prilježni, pronicljivi i vjerni tumač
Prirode, antike i Svetog Pisma
On je proslavio u svom učenju veličanstvenost Svemogućeg Tvorca
Jevanđeljem propisanu prostotu dopunjavao je svojim životom.
Neka se smrtnici raduju što je među njima
živio takav ukras
ljudskog roda.
Rodio se 25. decembra 1642, a umro 20. marta 1727. godine.
Na Newtonovoj bisti koja stoji iznad groba stoji epitaf najvećeg engleskog pjesnika osamnaestog vijeka Aleksandra Popea: Nature and Nature's laws lay hid in night: God said, Let Newton be! and all was light. (Priroda i prirodni zakoni ležali su u noći: Bog reče, Neka bude Newton! i sve je obasjala svjetlost).
Voltair je poslije sahrane iz daljine zaključio: "Newton je naš [naše epohe] Christofer Colombo. On nas je odveo u novi svijet, i ja bih veoma želio da po njemu putujem".
Trijumf Principia koji se neprekdino umnožava
Naučni metod koji su zasnovali Galilei, Descartes i Newton i njihovi naučni rezultati promijenili su tok ljudske istorije. U rezimiranju peroda od Galileja do Newtona značajni britanski matematičar, logičar i filozof A. N. Whitehead, u njegovoj knjizi Nauka i moderni svijet (1925) kaže: "Predmet zajedničkog rada ova četiri čovjeka (Galileja, Descartesa, Huygensa i Newtona) ima razloga da se smatra kao najveći pojedinačni uspjeh koji je ljudska vrsta postigla."
"Newtonovska koncepcija je briljantno preživjela u cijelom modernom vremenu. Njen prvi trijumf bio je zakon gravitacije...".
I svi ostali trijumfi nauke od Newtona do danas ostvareni su po njegovoj koncepciji. Drugi trijumf bile su Maxwellove jednačine (zakoni) elektrodinamike koje je ovaj formulisao 1860-ih, koje objašnjavaju sve električne pojave koje čovjek sreta u svakodnevnoj praksi. Krajem devetnaestog stoljeća, pojavila se situacija koju je Newton predvidio Pravilom 4. Jedan eksperiment iz 1881. godine koji su Albert Michelson i Edward Morley organizovali da odrede brzinu svjetlosti, pokazao je da se brzina svjetlosti ne sabira sa mehaničkim brzinama, što fizičari nijesu mogli objasniti pomoću zakona mehanike. Nastupila je kriza mehanike koja je dovela do novog shvatanja mase, prostora i vremena. Francuski matematičar Henry Poincare i švajcarski fizičar Albert Einstein predložili su novu sliku svijeta i novu fizičku teoriju. Rodila se teorija relativnosti koja je od tada važeća slika svijeta - treći trijumf Newtonovih koncepcija. Zatim slijedi kvantna mehanika - četvrti trijumf. O svemu tome ćemo govoriti drugom prilikom. Završimo omaž Newtonu i Principiama napomenom da za klasičnu Newtonovu mehaniku važi ono što je Newton predvidio u svojim pravilima naučnog metoda za sve fizičke teorije: Klasična mehanika je dobra aproksimacija relativističke mehanike kad su brzine kretanja tijela znatno manje od brzine svjetlosti. Pošto su sve brzine s kojima se sreta čovjek u svakodnevnom životu male u odnosu na brzinu svjetlosti, sve što čovjek gradi - zgrade, putevi, pruge, mostovi, brodovi, avioni, mehanički elementi u mašinama, rakete, vještački sateliti itd., proračunavaju se po Newtonovim zakonima mehanike.
Zlatnici, vješala i “dječak koji se igra na obali mora”
Poslije četrdeset pet godina provedenih u Trinity Coledge u Cambridgeu (i mogućeg udisanja živinih para tokom prilično dugog bavlejnja alhemijom), Newton je bio je počeo da pati od depresije i nervne iscrpljenosti. 1695. prihvatio se dužnosti upravitelja kraljevske kovnice novca u Londonu i napustio Cambridge. Od 1703. bio je i predsjednik Kraljevskog društva. Na ovim dužnostima ostao je do kraja života. U tom periodu nije se aktivno bavio naučnim istraživanjima osim u nekim pojedinačnim problemima kada je bljesnuo. (Postavljen mu je 1696. zadatak kojim su se bavili braća Bernoulli i Leibniz, da se odredi kriva najbržeg spusta tačke u gravitacinom polju - brahistohrona. Newton je riješio problem za jedan dan. Leibniz mu je 1716. godine poslao zadatak o nalaženju obvojnice jedne familije ravnih krivih koji je riješio za nekoliko sati.)
U poodmaklom godinama, s postdepresivnim sindromom, Newton nije bio prijatan čovjek. Kao upravnitelj Kraljevske kovnice novca, u borbi protiv falsifikatora ispoljio je višak strogosti i nekoliko ljudi poslao zbog krađe na vješala. Pojačale su se njegove karakterne mane, sitničavost i osvetoljubivost. Posvađao se sa nizom svojih kolega. Među njima su bili Hooke i astronom John Flamsteed (1646-1729), pa je neke reference na njihove radove koje je citirao u prvom izdanju Principia, izbrisao u drugom izdanju. Ušao je i u ružni sukob s Leibnizom oko priroriteta u otkriću osnovne teoreme infinitezimalnog računa, ali i u tom periodu ostao je suzdržan u ocjeni sopstvenog značaja u nauci. „Ne znam kako izgledam svijetu, ali ja se osjećam kao neki dječak koji se igra na obali mora povremeno nailazeći na glađi oblutak ili ljepšu školjku no što je uobičajeno, dok se veliki okean istine neotkriven pruža preda mnom.“
Bonus video:
